Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem -6x - 5y = 5 dan 2x + 2y = -4

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 5, y = -7.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} -6x-5y = 5 \\ 2x+2y = -4 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -6x - 5y = 5 \\ 2x + 2y = -4 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-6 & -5 & 5 \\ 2 & 2 & -4\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 2 & 2 & -4\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -6
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} & -\frac{7}{3}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{1}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 1/3
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{5}{6} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 5,\ y = -7$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 5,\ y = -7$
-6x - 5y = 5; 2x + 2y = -4 ⇒ x = 5, y = -7
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -6x - 5y = 5 ✓
- Persamaan 2: 2x + 2y = -4 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 6x kurang 5y sama dengan 5 dan 2x tambah 2y sama dengan negatif 4. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 6.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 1 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 5, y sama dengan negatif 7. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 6x kurang 5y sama dengan 5, dan itu benar. Persamaan 2: 2x tambah 2y sama dengan negatif 4, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa