Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:09

Selesaikan sistem x - 2y = -14, x - 5y = -26

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -6, y = 4.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {x−2y=−14x−5y=−26\begin{cases} x-2y = -14 \\ x-5y = -26 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {x−2y=−14x−5y=−26\begin{cases} x - 2y = -14 \\ x - 5y = -26 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [1−2−141−5−26]\begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 1 & -5 & -26\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R2→R2−1R1: [1−2−140−3−12]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 0 & -3 & -12\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→1−3R2: [1−2−14014]R_{2} \to \tfrac{1}{-3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -3
    2. R1→R1+2R2: [10−6014]R_{1} \to R_{1} + 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    3. [10−6014]\begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
    4. x=−6, y=4x = -6,\ y = 4
      Baca penyelesaian tunggalnya
  4. 4. Jawaban
    x=−6, y=4x = -6,\ y = 4

    x - 2y = -14; x - 5y = -26 ⇒ x = -6, y = 4

  5. 5. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: x - 2y = -14 ✓
    • Persamaan 2: x - 5y = -26 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem x kurang 2y sama dengan negatif 14, x kurang 5y sama dengan negatif 26. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1.

Langkah, bagian 2. Bagi R2 dengan negatif 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 6, y sama dengan 4. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: x kurang 2y sama dengan negatif 14, dan itu benar. Persamaan 2: x kurang 5y sama dengan negatif 26, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem x - 2y = -14, x - 5y = -26 — video pelajaran langkah demi langkah