Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem 4x - 5y = 34, 7x + 9y = -47

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 1, y = -6.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 4x-5y = 34 \\ 7x+9y = -47 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 4x - 5y = 34 \\ 7x + 9y = -47 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}4 & -5 & 34 \\ 7 & 9 & -47\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{4} & \frac{17}{2} \\ 7 & 9 & -47\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 4
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{4} & \frac{17}{2} \\ 0 & \frac{71}{4} & -\frac{213}{2}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{71}{4}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{4} & \frac{17}{2} \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 71/4
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{5}{4} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 1,\ y = -6$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 1,\ y = -6$
4x - 5y = 34; 7x + 9y = -47 ⇒ x = 1, y = -6
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 4x - 5y = 34 ✓
- Persamaan 2: 7x + 9y = -47 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 4x kurang 5y sama dengan 34, 7x tambah 9y sama dengan negatif 47. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 4.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 71 per 4. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 1, y sama dengan negatif 6. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 4x kurang 5y sama dengan 34, dan itu benar. Persamaan 2: 7x tambah 9y sama dengan negatif 47, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa