Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:09

Selesaikan sistem x - 5y = -2, -4x - 2y = -14

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 3, y = 1.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x-5y = -2 \\ -4x-2y = -14 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x - 5y = -2 \\ -4x - 2y = -14 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [1−5−2−4−2−14]\begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ -4 & -2 & -14\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R2→R2+4R1: [1−5−20−22−22]R_{2} \to R_{2} + 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & -22 & -22\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→1−22R2: [1−5−2011]R_{2} \to \tfrac{1}{-22} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -22
    2. R1→R1+5R2: [103011]R_{1} \to R_{1} + 5R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    3. [103011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
    4. x=3, y=1x = 3,\ y = 1
      Baca penyelesaian tunggalnya
  4. 4. Jawaban
    x=3, y=1x = 3,\ y = 1

    x - 5y = -2; -4x - 2y = -14 ⇒ x = 3, y = 1

  5. 5. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: x - 5y = -2 ✓
    • Persamaan 2: -4x - 2y = -14 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem x kurang 5y sama dengan negatif 2, negatif 4x kurang 2y sama dengan negatif 14. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1.

Langkah, bagian 2. Bagi R2 dengan negatif 22. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 3, y sama dengan 1. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: x kurang 5y sama dengan negatif 2, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 4x kurang 2y sama dengan negatif 14, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem x - 5y = -2, -4x - 2y = -14 — video pelajaran langkah demi langkah