Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem -3x + 9y = 21, -2x - 4y = -6

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -1, y = 2.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} -3x+9y = 21 \\ -2x-4y = -6 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -3x + 9y = 21 \\ -2x - 4y = -6 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-3 & 9 & 21 \\ -2 & -4 & -6\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ -2 & -4 & -6\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -3
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ 0 & -10 & -20\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-10} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -10
3. $R_{1} \to R_{1} + 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -1,\ y = 2$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -1,\ y = 2$
-3x + 9y = 21; -2x - 4y = -6 ⇒ x = -1, y = 2
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -3x + 9y = 21 ✓
- Persamaan 2: -2x - 4y = -6 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 3x tambah 9y sama dengan 21, negatif 2x kurang 4y sama dengan negatif 6. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 10. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 1, y sama dengan 2. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 3x tambah 9y sama dengan 21, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 2x kurang 4y sama dengan negatif 6, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa