Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem 4x - 7y = 17 dan -2x - 8y = 26

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -1, y = -3.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 4x-7y = 17 \\ -2x-8y = 26 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 4x - 7y = 17 \\ -2x - 8y = 26 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}4 & -7 & 17 \\ -2 & -8 & 26\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ -2 & -8 & 26\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 4
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ 0 & -\frac{23}{2} & \frac{69}{2}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{23}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -23/2
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{4} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -1,\ y = -3$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -1,\ y = -3$
4x - 7y = 17; -2x - 8y = 26 ⇒ x = -1, y = -3
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 4x - 7y = 17 ✓
- Persamaan 2: -2x - 8y = 26 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 4x kurang 7y sama dengan 17 dan negatif 2x kurang 8y sama dengan 26. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 4.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 23 per 2. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 1, y sama dengan negatif 3. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 4x kurang 7y sama dengan 17, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 2x kurang 8y sama dengan 26, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa