Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:14

Selesaikan sistem -x + 6y = -44 dan -2x + 7y = -58

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 8, y = -6.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} - x+6y = -44 \\ -2x+7y = -58 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -x + 6y = -44 \\ -2x + 7y = -58 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-1 & 6 & -44 \\ -2 & 7 & -58\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-1} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & 44 \\ -2 & 7 & -58\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -1
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & 44 \\ 0 & -5 & 30\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & 44 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -5
3. $R_{1} \to R_{1} + 6R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 8,\ y = -6$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 8,\ y = -6$
-x + 6y = -44; -2x + 7y = -58 ⇒ x = 8, y = -6
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -x + 6y = -44 ✓
- Persamaan 2: -2x + 7y = -58 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif x tambah 6y sama dengan negatif 44 dan negatif 2x tambah 7y sama dengan negatif 58. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 1.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 5. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 8, y sama dengan negatif 6. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif x tambah 6y sama dengan negatif 44, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 2x tambah 7y sama dengan negatif 58, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa