Sequências e sériesÁlgebraFaculdade≈ 0:33

Calcule a soma de 3^k de k=1 a 6

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 1092.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}$
2. Passo a passo
1. $\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}$
  Escrever a soma
2. $3 + 9 + 27 + \cdots$
  Listar os primeiros termos
3. $\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k} = 1092$
  Somar todos os 6 termos de forma exata (como frações)
3. A resposta
$\text{1092}$
Σ = 1092
4. Verificação
- Valor decimal: 1092

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule a soma de 3 elevado a k de k igual a 1 a 6. Somar os termos 3 ^ k para k igual a 1, 2, …, 6 (6 termos).

Passo a passo. Escrever a soma. Listar os primeiros termos. Somar todos os 6 termos de forma exata (como frações).

A resposta. Portanto, a resposta é 1092. Cada termo é calculado de forma exata e somado. Para somas aritméticas ou geométricas longas, uma fórmula fechada dá o mesmo resultado.

Verificação. Valor decimal: 1092.

Passos na tela

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