Sequências e sériesÁlgebraFaculdade≈ 0:32

Calcule a soma de k de 1 a 100

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 5050.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\sum_{k=1}^{100} k$
2. Passo a passo
1. $\sum_{k=1}^{100} k$
  Escrever a soma
2. $1 + 2 + 3 + \cdots$
  Listar os primeiros termos
3. $\sum_{k=1}^{100} k = 5050$
  Somar todos os 100 termos de forma exata (como frações)
3. A resposta
$\text{5050}$
Σ = 5050
4. Verificação
- Valor decimal: 5050

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule a soma de k de 1 a 100. Somar os termos k para k igual a 1, 2, …, 100 (100 termos).

Passo a passo. Escrever a soma. Listar os primeiros termos. Somar todos os 100 termos de forma exata (como frações).

A resposta. Portanto, a resposta é 5050. Cada termo é calculado de forma exata e somado. Para somas aritméticas ou geométricas longas, uma fórmula fechada dá o mesmo resultado.

Verificação. Valor decimal: 5050.

Passos na tela

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