Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:04

Simplificar x/(x² - x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 1/(x - 1), para x ≠ 0, x ≠ 1.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{x}{{x}^{2}- x}$
2. Passo a passo
1. $\frac{x}{x^{2} - x}$
  Escrever como uma única fração
2. $\frac{x}{x(x - 1)}$
  Fatorar o numerador e o denominador
3. $\frac{1}{x - 1}$
  Cancelar o fator comum
4. Indicar os valores excluídos
3. A resposta
$\frac{1}{x - 1}$
x/(x^2 - x) = 1/(x - 1)
4. Verificação
- A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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O problema. Aqui está o problema: x/(x ao quadrado menos x). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de 0, x diferente de 1. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é 1/(x menos 1), para x diferente de 0, x diferente de 1. Na forma irredutível, o resultado é 1/(x menos 1). Valores excluídos: x diferente de 0, x diferente de 1.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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