Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Simplificar (x²+2x+1)/(x+1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x + 1, para x ≠ -1.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$
2. Passo a passo
1. $\frac{x^{2} + 2x + 1}{x + 1}$
  Escrever como uma única fração
2. $\frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}$
  Fatorar o numerador e o denominador
3. $\frac{x + 1}{1}$
  Cancelar o fator comum
4. Indicar os valores excluídos
3. A resposta
$x + 1$
(x^2+2x+1)/(x+1) = x + 1
4. Verificação
- A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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O problema. Aqui está o problema: (x ao quadrado mais 2x mais 1)/(x mais 1). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x mais 1 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de menos 1. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é x mais 1, para x diferente de menos 1. Na forma irredutível, o resultado é x mais 1. Valores excluídos: x diferente de menos 1.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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