InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:19

Resolver -2x + 3 ≥ 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, 3/2].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-2x+3 \ge 0$
2. Passo a passo
1. $x \le \frac{3}{2}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, \frac{3}{2}]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, \frac{3}{2}]$
x ∈ (-∞, 3/2]
4. Verificação
- x = 0: satisfaz a inequação.
- x = 3: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 2x mais 3 maior que igual a 0. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 2x mais 3 maior ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 3 sobre 2): teste x igual a 0 → sinal mais → incluído; (3 sobre 2, ∞): teste x igual a 3 → sinal menos → excluído. Decidir os extremos. 3 sobre 2: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, 3 sobre 2]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, 3 sobre 2]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 0: satisfaz a inequação. x igual a 3: não satisfaz a inequação.

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