LogaritmosÁlgebraEnsino médio≈ 1:05

Resolver 3ln(x) - 1 = 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = e^2 ≈ 7.389056099.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$3~\ln\left( x\right)-1 = 5$
2. Passo a passo
1. $3~\ln\left( x\right)-1 = 5$
  Partir da equação
2. $f(x) = 3~\ln\left( x\right)-6 = 0$
  Reescrever como f(x) = 0
3. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente
4. $x = e^{2} \approx 7.389056099$
  1 solução encontrada em [−10⁹, 10⁹]
3. A resposta
$\text{x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}$
x = e^2 ≈ 7.389056099
4. Verificação
- x = 7.3890561: lado esquerdo = 5, lado direito = 5 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3ln(x) menos 1 igual a 5. Resolver numericamente para x (a equação contém funções como sin, log ou raízes).

Passo a passo. Partir da equação. Reescrever como f(x) igual a 0. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente. Percorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 procurando mudanças de sinal de f e pontos onde o gráfico toca o eixo, depois refinar cada um. Cada raiz é verificada por substituição. 1 solução encontrada em [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a e ao quadrado aproximadamente 7.389056099. Os valores marcados com aproximadamente são aproximações numéricas com cerca de 10 algarismos significativos. Cada valor foi verificado por substituição.

Verificação. x igual a 7.3890561: lado esquerdo igual a 5, lado direito igual a 5, o que confere.

Passos na tela

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