Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:03

Resolver 3x² + 18x = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -6 ou x = 0.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 x2+18 x=03~{ x}^{2}+18~ x = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 x2+18 x=03~{ x}^{2}+18~ x = 0
      Partir da equação
    2. 3x2+18x=03x^{2} + 18x = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=182−4⋅3⋅0=324\Delta = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 324
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−18±3246=−18±186x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-18 \pm \sqrt{324}}{6} = \frac{-18 \pm 18}{6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=−18−186=−6,x2=−18+186=0x_1 = \frac{-18 - 18}{6} = -6,\quad x_2 = \frac{-18 + 18}{6} = 0
      Simplificar cada raiz
    3. 3x2+18x=3(x+6)x3x^2 + 18x = 3(x + 6)x
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    -8-6-4-22-30-20-101020304050x = -6x = 0
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=−6,x2=0x_1 = -6,\quad x_2 = 0

    Δ = 324; x = -6 or x = 0

  6. 6. Verificação
    • x = -6: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 0: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado mais 18x igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 6 ou x igual a 0. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 6: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 0: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver 3x² + 18x = 0: videoaula passo a passo