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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:14

Resolver x² - 8x + 2 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 4 - √14 ≈ 0.25834261 ou x = 4 + √14 ≈ 7.7416574.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−8 x+2=0{ x}^{2}-8~ x+2 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2−8 x+2=0{ x}^{2}-8~ x+2 = 0
      Partir da equação
    2. x2−8x+2=0x^{2} - 8x + 2 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−8)2−4⋅1⋅2=56\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 56
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=8±562x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{56}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 56=214\sqrt{56} = 2\sqrt{14}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=4±14x = 4 \pm \sqrt{14}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=4−14≈0.25834261,x2=4+14≈7.7416574x_1 = 4 - \sqrt{14} \approx 0.25834261,\quad x_2 = 4 + \sqrt{14} \approx 7.7416574

    Δ = 56; x = 4 - √14 ≈ 0.25834261 or x = 4 + √14 ≈ 7.7416574

  5. 5. Verificação
    • x = 0.25834261: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 7.7416574: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 8x mais 2 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 4 menos a raiz quadrada de 14 aproximadamente 0.25834261 ou x igual a 4 mais a raiz quadrada de 14 aproximadamente 7.7416574. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 0.25834261: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 7.7416574: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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