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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:04

Resolver (x + 3)(x - 2) = 14

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -5 ou x = 4.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    (x+3) (x−2)=14\left( x+3\right)~\left( x-2\right) = 14
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x+3) (x−2)=14\left( x+3\right)~\left( x-2\right) = 14
      Partir da equação
    2. x2+x−20=0x^{2} + x - 20 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=12−4⋅1⋅(−20)=81\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 81
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−1±812=−1±92x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{-1 \pm 9}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=−1−92=−5,x2=−1+92=4x_1 = \frac{-1 - 9}{2} = -5,\quad x_2 = \frac{-1 + 9}{2} = 4
      Simplificar cada raiz
    3. x2+x−20=(x+5)(x−4)x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4)
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    -8-6-4-2246-20-1010203040x = -5x = 4
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=−5,x2=4x_1 = -5,\quad x_2 = 4

    Δ = 81; x = -5 or x = 4

  6. 6. Verificação
    • x = -5: lado esquerdo = 14, lado direito = 14 ✓
    • x = 4: lado esquerdo = 14, lado direito = 14 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x mais 3)(x menos 2) igual a 14. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 5 ou x igual a 4. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 5: lado esquerdo igual a 14, lado direito igual a 14, o que confere. x igual a 4: lado esquerdo igual a 14, lado direito igual a 14, o que confere.

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