Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 0:53

Resolver 3x² + 6x + 3 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -1 (raiz dupla).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$3~{ x}^{2}+6~ x+3 = 0$
2. Passos, parte 1
1. $3~{ x}^{2}+6~ x+3 = 0$
  Partir da equação
2. $3x^{2} + 6x + 3 = 0$
  Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 0$
  Calcular o discriminante
4. Δ = 0, então há uma raiz real dupla
3. Passos, parte 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{6} = -1$
  Aplicar a fórmula de Bhaskara
2. $3x^2 + 6x + 3 = 3(x + 1)^2$
  Forma fatorada
4. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
5. A resposta
$x = -1$
Δ = 0; x = -1 (double root)
6. Verificação
- x = -1: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

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O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado mais 6x mais 3 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta igual a 0, então há uma raiz real dupla.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 1 (raiz dupla). A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 1: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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