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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:19

Resolver 6x² + 23x - 34 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-23 - √1345)/12 ≈ -4.9728535 ou x = (-23 + √1345)/12 ≈ 1.1395201.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    6 x2+23 x−34=06~{ x}^{2}+23~ x-34 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 6 x2+23 x−34=06~{ x}^{2}+23~ x-34 = 0
      Partir da equação
    2. 6x2+23x−34=06x^{2} + 23x - 34 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=232−4⋅6⋅(−34)=1345\Delta = b^2 - 4ac = 23^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-34) = 1345
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−23±134512x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-23 \pm \sqrt{1345}}{12}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 1345=1345\sqrt{1345} = \sqrt{1345}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−23±134512x = \frac{-23 \pm \sqrt{1345}}{12}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−23−134512≈−4.9728535,x2=−23+134512≈1.1395201x_1 = \frac{-23 - \sqrt{1345}}{12} \approx -4.9728535,\quad x_2 = \frac{-23 + \sqrt{1345}}{12} \approx 1.1395201

    Δ = 1345; x = (-23 - √1345)/12 ≈ -4.9728535 or x = (-23 + √1345)/12 ≈ 1.1395201

  5. 5. Verificação
    • x = -4.9728535: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 1.1395201: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 6x ao quadrado mais 23x menos 34 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 23 menos a raiz quadrada de 1345 sobre 12 aproximadamente menos 4.9728535 ou x igual a (menos 23 mais a raiz quadrada de 1345 sobre 12 aproximadamente 1.1395201. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 4.9728535: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 1.1395201: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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