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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:03

Resolver 4x² + 12x = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -3 ou x = 0.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    4 x2+12 x=04~{ x}^{2}+12~ x = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 4 x2+12 x=04~{ x}^{2}+12~ x = 0
      Partir da equação
    2. 4x2+12x=04x^{2} + 12x = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=122−4⋅4⋅0=144\Delta = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 144
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−12±1448=−12±128x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{144}}{8} = \frac{-12 \pm 12}{8}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=−12−128=−3,x2=−12+128=0x_1 = \frac{-12 - 12}{8} = -3,\quad x_2 = \frac{-12 + 12}{8} = 0
      Simplificar cada raiz
    3. 4x2+12x=4(x+3)x4x^2 + 12x = 4(x + 3)x
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    -6-5-4-3-2-1123-101020304050x = -3x = 0
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=−3,x2=0x_1 = -3,\quad x_2 = 0

    Δ = 144; x = -3 or x = 0

  6. 6. Verificação
    • x = -3: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 0: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 4x ao quadrado mais 12x igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 3 ou x igual a 0. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 3: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 0: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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