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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:16

Resolver 3x² - 7x - 8 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (7 - √145)/6 ≈ -0.84026576 ou x = (7 + √145)/6 ≈ 3.1735991.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 x2−7 x−8=03~{ x}^{2}-7~ x-8 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 x2−7 x−8=03~{ x}^{2}-7~ x-8 = 0
      Partir da equação
    2. 3x2−7x−8=03x^{2} - 7x - 8 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−7)2−4⋅3⋅(−8)=145\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 145
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=7±1456x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 145=145\sqrt{145} = \sqrt{145}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=7±1456x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{6}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=7−1456≈−0.84026576,x2=7+1456≈3.1735991x_1 = \frac{7 - \sqrt{145}}{6} \approx -0.84026576,\quad x_2 = \frac{7 + \sqrt{145}}{6} \approx 3.1735991

    Δ = 145; x = (7 - √145)/6 ≈ -0.84026576 or x = (7 + √145)/6 ≈ 3.1735991

  5. 5. Verificação
    • x = -0.84026576: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 3.1735991: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado menos 7x menos 8 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (7 menos a raiz quadrada de 145 sobre 6 aproximadamente menos 0.84026576 ou x igual a (7 mais a raiz quadrada de 145 sobre 6 aproximadamente 3.1735991. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.84026576: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 3.1735991: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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