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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:15

Resolver x² - 6x - 6 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 3 - √15 ≈ -0.87298335 ou x = 3 + √15 ≈ 6.8729833.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−6 x−6=0{ x}^{2}-6~ x-6 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2−6 x−6=0{ x}^{2}-6~ x-6 = 0
      Partir da equação
    2. x2−6x−6=0x^{2} - 6x - 6 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅(−6)=60\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 60
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=6±602x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{60}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 60=215\sqrt{60} = 2\sqrt{15}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=3±15x = 3 \pm \sqrt{15}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=3−15≈−0.87298335,x2=3+15≈6.8729833x_1 = 3 - \sqrt{15} \approx -0.87298335,\quad x_2 = 3 + \sqrt{15} \approx 6.8729833

    Δ = 60; x = 3 - √15 ≈ -0.87298335 or x = 3 + √15 ≈ 6.8729833

  5. 5. Verificação
    • x = -0.87298335: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 6.8729833: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 6x menos 6 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 3 menos a raiz quadrada de 15 aproximadamente menos 0.87298335 ou x igual a 3 mais a raiz quadrada de 15 aproximadamente 6.8729833. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.87298335: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 6.8729833: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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