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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:17

Resolver 11x² + 24x + 11 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 ou x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
      Partir da equação
    2. 11x2+24x+11=011x^{2} + 24x + 11 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=242−4⋅11⋅11=92\Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 11 \cdot 11 = 92
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−24±9222x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-24 \pm \sqrt{92}}{22}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 92=223\sqrt{92} = 2\sqrt{23}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−12±2311x = \frac{-12 \pm \sqrt{23}}{11}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−12−2311≈−1.5268938,x2=−12+2311≈−0.65492441x_1 = \frac{-12 - \sqrt{23}}{11} \approx -1.5268938,\quad x_2 = \frac{-12 + \sqrt{23}}{11} \approx -0.65492441

    Δ = 92; x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 or x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441

  5. 5. Verificação
    • x = -1.5268938: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = -0.65492441: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 11x ao quadrado mais 24x mais 11 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 12 menos a raiz quadrada de 23 sobre 11 aproximadamente menos 1.5268938 ou x igual a (menos 12 mais a raiz quadrada de 23 sobre 11 aproximadamente menos 0.65492441. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 1.5268938: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a menos 0.65492441: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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