Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:02

Resolver x² - 7x = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 0 ou x = 7.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−7 x=0{ x}^{2}-7~ x = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2−7 x=0{ x}^{2}-7~ x = 0
      Partir da equação
    2. x2−7x=0x^{2} - 7x = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−7)2−4⋅1⋅0=49\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 49
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=7±492=7±72x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{7 \pm 7}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=7−72=0,x2=7+72=7x_1 = \frac{7 - 7}{2} = 0,\quad x_2 = \frac{7 + 7}{2} = 7
      Simplificar cada raiz
    3. x2−7x=x(x−7)x^2 - 7x = x(x - 7)
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    -2246810-15-10-55101520253035x = 0x = 7
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=0,x2=7x_1 = 0,\quad x_2 = 7

    Δ = 49; x = 0 or x = 7

  6. 6. Verificação
    • x = 0: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 7: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 7x igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 0 ou x igual a 7. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 0: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 7: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver x² - 7x = 0: videoaula passo a passo