Последовательности и рядыАлгебраВуз≈ 0:33

Вычислите сумму 2^k от k=0 до 10

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 2047.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
2. Пошагово
1. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
  Запишем сумму
2. $1 + 2 + 4 + \cdots$
  Выпишем первые члены
3. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k} = 2047$
  Сложим все 11 членов точно (в виде дробей)
3. Ответ
$\text{2047}$
Σ = 2047
4. Проверка
- Десятичное значение: 2047

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите сумму 2 в степени k от k равно 0 до 10. Сложим члены 2 ^ k для k равно 0, 1, …, 10 (11 членов).

Пошагово. Запишем сумму. Выпишем первые члены. Сложим все 11 членов точно (в виде дробей).

Ответ. Итак, ответ: 2047. Каждый член вычисляется точно и прибавляется. Для длинных арифметических или геометрических сумм замкнутая формула даёт тот же результат.

Проверка. Десятичное значение: 2047.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки