Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:10

Раскройте скобки (a + 2b)(a - 2b)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a^2 - 4b^2.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    (a+2b)(a−2b)\left( a+2\mathrm{b}\right) \left( a-2\mathrm{b}\right)
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. (a+2b)(a−2b)\left( a+2\mathrm{b}\right) \left( a-2\mathrm{b}\right)
      Читаем выражение
    2. Раскрываем скобки (перемножаем все произведения)
    3. a2−2ab+2ab−4b2a^{2} - 2ab + 2ab - 4b^{2}
      Результат после раскрытия скобок
    4. Приводим подобные члены
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. a2−4b2a^{2} - 4b^{2}
      Записываем результат в стандартном виде
  4. 4. Ответ
    a2−4b2a^{2} - 4b^{2}

    (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2

  5. 5. Проверка
    • Проверка при a = 0.73, b = 1.14: исходное -4.6655, упрощённое -4.6655 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (a плюс 2b)(a минус 2b). Раскройте (a плюс 2b)(a минус 2b) и приведите подобные слагаемые.

Шаги, часть 1. Читаем выражение. Раскрываем скобки (перемножаем все произведения). Каждый член одного множителя умножаем на каждый член другого: a(b плюс c) равно ab плюс ac. Результат после раскрытия скобок. Приводим подобные члены. ab: минус 2 плюс 2 равно 0. У подобных членов одинаковые переменные с одинаковыми показателями, поэтому складываются только их коэффициенты.

Шаги, часть 2. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: a в квадрате минус 4b в квадрате. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно a в квадрате минус 4b в квадрате: это многочлен степени 2, в котором 2 членов.

Проверка. Проверка при a равно 0.73, b равно 1.14: исходное минус 4.6655, упрощённое минус 4.6655, что верно.

Похожие уроки

Раскройте скобки (a + 2b)(a - 2b) — пошаговый видеоурок