Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:45

Разложите на множители 25x² - 20x + 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (5x - 2)^2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$25x^{2} - 20x + 4$
2. Пошагово
1. $25x^{2} - 20x + 4$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. Замечаем особую формулу
3. $(5x - 2)^{2}$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(5x - 2)^{2}$
25x^2 - 20x + 4 = (5x - 2)^2
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (5x - 2)^2, снова получаем 25x^2 - 20x + 4.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 25x в квадрате минус 20x плюс 4. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — это квадрат двучлена: a в квадрате плюс-минус 2ab плюс b в квадрате равно (a плюс-минус b) в квадрате. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (5x минус 2) в квадрате. 25x в квадрате минус 20x плюс 4 полностью раскладывается над рациональными числами как (5x минус 2) в квадрате.

Проверка. Раскрыв скобки в (5x минус 2) в квадрате, снова получаем 25x в квадрате минус 20x плюс 4.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки