Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:44

Разложите на множители 3x² - 12

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 3(x - 2)(x + 2).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3x^{2} - 12$
2. Пошагово
1. $3x^{2} - 12$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $3x^{2} - 12 = 3\left(x^{2} - 4\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. Замечаем особую формулу
4. $3(x - 2)(x + 2)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$3(x - 2)(x + 2)$
3x^2 - 12 = 3(x - 2)(x + 2)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в 3(x - 2)(x + 2), снова получаем 3x^2 - 12.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3x в квадрате минус 12. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 3. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — разность квадратов: a в квадрате минус b в квадрате равно (a минус b)(a плюс b). Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 3(x минус 2)(x плюс 2). 3x в квадрате минус 12 полностью раскладывается над рациональными числами как 3(x минус 2)(x плюс 2).

Проверка. Раскрыв скобки в 3(x минус 2)(x плюс 2), снова получаем 3x в квадрате минус 12.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки