Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:42

Разложите на множители x³ - x

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x(x - 1)(x + 1).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{3} - x$
2. Пошагово
1. $x^{3} - x$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{3} - x = x\left(x^{2} - 1\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. Замечаем особую формулу
4. $x(x - 1)(x + 1)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$x(x - 1)(x + 1)$
x^3 - x = x(x - 1)(x + 1)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в x(x - 1)(x + 1), снова получаем x^3 - x.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в кубе минус x. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на x. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — разность квадратов: a в квадрате минус b в квадрате равно (a минус b)(a плюс b). Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: x(x минус 1)(x плюс 1). x в кубе минус x полностью раскладывается над рациональными числами как x(x минус 1)(x плюс 1).

Проверка. Раскрыв скобки в x(x минус 1)(x плюс 1), снова получаем x в кубе минус x.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки