ПределыМатематический анализВуз≈ 1:27

Найдите lim x→-∞ eˣ

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Предел = 0.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x}$
2. Пошагово
1. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Оценим предельное поведение
2. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Определим значение
3. Ответ
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
lim x→-∞ e^x = 0
4. Проверка
- Числовые значения при уменьшении x совпадают: f(-127.18281) = 0, f(-1271.8281) = 0, f(-12718.281) = 0, f(-127182.81) = 0 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите lim x- больше -бесконечность e в степени x. Найдём предел e в степени x при x → -∞.

Пошагово. Оценим предельное поведение. Предел определяется доминирующим поведением каждого слагаемого. Определим значение. Преобразованное выражение стремится к 0, что равно 0 с точностью до 10 в степени минус 6; сходящиеся численные значения ниже подтверждают это.

Ответ. Итак, ответ: Предел равно 0. Предел описывает значение, к которому стремится функция, а не обязательно значение, которое она принимает. Если подстановка даёт неопределённость, выражение преобразуют (правило Лопиталя, домножение на сопряжённое или логарифмирование), пока подстановка не сработает.

Проверка. Числовые значения при уменьшении x совпадают: f(минус 127.18281) равно 0, f(минус 1271.8281) равно 0, f(минус 12718.281) равно 0, f(минус 127182.81) равно 0, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки