МатрицыЛинейная алгебраВуз≈ 0:37

Умножьте [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. Пошагово
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  Считываем матрицу A
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  Считываем матрицу B
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  Каждый элемент — скалярное произведение строки A на столбец B
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  Результат
3. Ответ
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. Проверка
- Все вычисления точные (дроби, без округления).

Расшифровка

Задача. Вот задача: Умножьте [[1,0,2],[0,1,1]] умножить на [[1,2],[3,4],[5,6]]. Точно вычисляем A умножить на B.

Пошагово. Считываем матрицу A. Считываем матрицу B. Каждый элемент — скалярное произведение строки A на столбец B. Результат: 2 умножить на 2. Результат.

Ответ. Итак, ответ: A умножить на B равно [[11, 14], [8, 10]]. A имеет размер 2 умножить на 3, а B — размер 3 умножить на 2, поэтому AB имеет размер 2 умножить на 2. Умножение матриц некоммутативно: BA в общем случае отличается.

Проверка. Все вычисления точные (дроби, без округления).

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки