МатрицыЛинейная алгебраВуз≈ 0:29

Умножьте [[2,1],[1,3]]³

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Aⁿ (мощность) = [[15, 20], [20, 35]].

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Aⁿ (power): A = [[2, 1], [1, 3]]
2. Пошагово
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Считываем матрицу A
2. $\begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}$
  Умножаем ещё раз: степень 2
3. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  Умножаем ещё раз: степень 3
4. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  Результат
3. Ответ
$\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
[[15, 20], [20, 35]]
4. Проверка
- Все вычисления точные (дроби, без округления).

Расшифровка

Задача. Вот задача: Умножьте [[2,1],[1,3]] в кубе. Точно вычисляем A в степени n (степень).

Пошагово. Считываем матрицу A. Умножаем ещё раз: степень 2. Умножаем ещё раз: степень 3. Результат.

Ответ. Итак, ответ: A в степени n (мощность) равно [[15, 20], [20, 35]]. A в кубе вычисляется повторным точным умножением.

Проверка. Все вычисления точные (дроби, без округления).

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки