Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:00

Упростите (2x² - 8)/(x - 2)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 2(x + 2), для x ≠ 2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{2{x}^{2}-8}{x-2}$
2. Пошагово
1. $\frac{2x^{2} - 8}{x - 2}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 2}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{2(x + 2)}{1}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$2(x + 2)$
(2x^2 - 8)/(x - 2) = 2(x + 2)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (2x в квадрате минус 8)/(x минус 2). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x минус 2 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 2. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: 2(x плюс 2), для x не равно 2. После полного сокращения результат равен 2(x плюс 2) (в развёрнутом виде: 2x плюс 4). Исключённые значения: x не равно 2.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки