Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:04

Упростите x/(x² - x)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 1/(x - 1), для x ≠ 0, x ≠ 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{x}{{x}^{2}- x}$
2. Пошагово
1. $\frac{x}{x^{2} - x}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{x}{x(x - 1)}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{1}{x - 1}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{1}{x - 1}$
x/(x^2 - x) = 1/(x - 1)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x в квадрате минус x). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 0, x не равно 1. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: 1/(x минус 1), для x не равно 0, x не равно 1. После полного сокращения результат равен 1/(x минус 1). Исключённые значения: x не равно 0, x не равно 1.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки