Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:11

Упростите (x² - 2x - 15)/(x² + 2x - 3)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 5)/(x - 1), для x ≠ -3, x ≠ 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{x}^{2}-2x-15}{{x}^{2}+2x-3}$
2. Пошагово
1. $\frac{x^{2} - 2x - 15}{x^{2} + 2x - 3}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{(x - 5)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{x - 5}{x - 1}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{x - 5}{x - 1}$
(x^2 - 2x - 15)/(x^2 + 2x - 3) = (x - 5)/(x - 1)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате минус 2x минус 15)/(x в квадрате плюс 2x минус 3). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x плюс 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно минус 3, x не равно 1. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 5)/(x минус 1), для x не равно минус 3, x не равно 1. После полного сокращения результат равен (x минус 5)/(x минус 1). Исключённые значения: x не равно минус 3, x не равно 1.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки