Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:08

Упростите (x + 2)² - (x - 2)²

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 8x.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( x+2\right)}^{2}-{\left( x-2\right)}^{2}$
2. Шаги, часть 1
1. ${\left( x+2\right)}^{2}-{\left( x-2\right)}^{2}$
  Читаем выражение
2. Раскрываем степени сумм
3. $x^{2} + 4x + 4 - x^{2} + 4x - 4$
  Результат после раскрытия скобок
4. Приводим подобные члены
3. Шаги, часть 2
1. $8x$
  Записываем результат в стандартном виде
4. Ответ
$8x$
(x + 2)^2 - (x - 2)^2 = 8x
5. Проверка
- Выборочная проверка при x = 0.73: исходное 5.84, упрощённое 5.84 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс 2) в квадрате минус (x минус 2) в квадрате. Упрощаем многочлен от x.

Шаги, часть 1. Читаем выражение. Раскрываем степени сумм. Записываем (a плюс b) в степени n как повторное умножение и раскрываем скобки; например, (a плюс b) в квадрате равно a в квадрате плюс 2ab плюс b в квадрате. Результат после раскрытия скобок. Приводим подобные члены. x в квадрате: 1 минус 1 равно 0; x: 4 плюс 4 равно 8; константы: 4 минус 4 равно 0. Подобные слагаемые имеют одинаковые переменные и показатели степеней, поэтому складываются только их коэффициенты.

Шаги, часть 2. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: 8x. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно 8x: это многочлен степени 1, в котором 1 член.

Проверка. Выборочная проверка при x равно 0.73: исходное 5.84, упрощённое 5.84, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки