Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:07

Упростите (x² - 4)/(x² - 7x + 10)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 2)/(x - 5), для x ≠ 2, x ≠ 5.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    x2−4x2−7x+10\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-7x+10}
  2. 2. Пошагово
    1. x2−4x2−7x+10\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 7x + 10}
      Записываем в виде одной дроби
    2. (x−2)(x+2)(x−5)(x−2)\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 5)(x - 2)}
      Раскладываем числитель и знаменатель на множители
    3. x+2x−5\frac{x + 2}{x - 5}
      Сокращаем общий множитель
    4. Указываем исключённые значения
  3. 3. Ответ
    x+2x−5\frac{x + 2}{x - 5}

    (x^2 - 4)/(x^2 - 7x + 10) = (x + 2)/(x - 5)

  4. 4. Проверка
    • Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате минус 4)/(x в квадрате минус 7x плюс 10). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x минус 2 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 2, x не равно 5. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 2)/(x минус 5), для x не равно 2, x не равно 5. После полного сокращения результат равен (x плюс 2)/(x минус 5). Исключённые значения: x не равно 2, x не равно 5.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Похожие уроки

Упростите (x² - 4)/(x² - 7x + 10) — пошаговый видеоурок