Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:10

Упростите (x² + 2x - 15)/(x² + x - 12)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 5)/(x + 4), для x ≠ -4, x ≠ 3.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    x2+2x−15x2+x−12\frac{{x}^{2}+2x-15}{{x}^{2}+ x-12}
  2. 2. Пошагово
    1. x2+2x−15x2+x−12\frac{x^{2} + 2x - 15}{x^{2} + x - 12}
      Записываем в виде одной дроби
    2. (x−3)(x+5)(x−3)(x+4)\frac{(x - 3)(x + 5)}{(x - 3)(x + 4)}
      Раскладываем числитель и знаменатель на множители
    3. x+5x+4\frac{x + 5}{x + 4}
      Сокращаем общий множитель
    4. Указываем исключённые значения
  3. 3. Ответ
    x+5x+4\frac{x + 5}{x + 4}

    (x^2 + 2x - 15)/(x^2 + x - 12) = (x + 5)/(x + 4)

  4. 4. Проверка
    • Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате плюс 2x минус 15)/(x в квадрате плюс x минус 12). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x минус 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно минус 4, x не равно 3. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 5)/(x плюс 4), для x не равно минус 4, x не равно 3. После полного сокращения результат равен (x плюс 5)/(x плюс 4). Исключённые значения: x не равно минус 4, x не равно 3.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Похожие уроки

Упростите (x² + 2x - 15)/(x² + x - 12) — пошаговый видеоурок