Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 0:58

Упростите (x²³ / x⁴

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^2, для x ≠ 0.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{\left({x}^{2}\right)}^{3}}{{x}^{4}}$
2. Пошагово
1. $\frac{x^{6}}{x^{4}}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{x^{6}}{x^{4}}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{x^{2}}{1}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$x^{2}$
(x^2)^3 / x^4 = x^2
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате) в кубе / x в степени 4. Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x в степени 4 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 0. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: x в квадрате, для x не равно 0. После полного сокращения результат равен x в квадрате. Исключённые значения: x не равно 0.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки