Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:09

Упростите (x² - 9)/(x² - 8x + 15)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 3)/(x - 5), для x ≠ 3, x ≠ 5.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    x2−9x2−8x+15\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-8x+15}
  2. 2. Пошагово
    1. x2−9x2−8x+15\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 8x + 15}
      Записываем в виде одной дроби
    2. (x−3)(x+3)(x−5)(x−3)\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 5)(x - 3)}
      Раскладываем числитель и знаменатель на множители
    3. x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}
      Сокращаем общий множитель
    4. Указываем исключённые значения
  3. 3. Ответ
    x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}

    (x^2 - 9)/(x^2 - 8x + 15) = (x + 3)/(x - 5)

  4. 4. Проверка
    • Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате минус 9)/(x в квадрате минус 8x плюс 15). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x минус 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 3, x не равно 5. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 3)/(x минус 5), для x не равно 3, x не равно 5. После полного сокращения результат равен (x плюс 3)/(x минус 5). Исключённые значения: x не равно 3, x не равно 5.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Похожие уроки

Упростите (x² - 9)/(x² - 8x + 15) — пошаговый видеоурок