Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:05

Упростите (x²-9)/(x²+6x+9)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 3)/(x + 3), для x ≠ -3.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
2. Пошагово
1. $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)^{2}}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{x - 3}{x + 3}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{x - 3}{x + 3}$
(x^2-9)/(x^2+6x+9) = (x - 3)/(x + 3)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате минус 9)/(x в квадрате плюс 6x плюс 9). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x плюс 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно минус 3. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 3)/(x плюс 3), для x не равно минус 3. После полного сокращения результат равен (x минус 3)/(x плюс 3). Исключённые значения: x не равно минус 3.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки