Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:14

Упростите (a+b)² - (a-b)²

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 4ab.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
2. Шаги, часть 1
1. ${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
  Читаем выражение
2. Раскрываем степени сумм
3. $a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}$
  Результат после раскрытия скобок
4. Приводим подобные члены
3. Шаги, часть 2
1. $4ab$
  Записываем результат в стандартном виде
4. Ответ
$4ab$
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab
5. Проверка
- Проверка при a = 0.73, b = 1.14: исходное 3.3288, упрощённое 3.3288 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (a плюс b) в квадрате минус (a минус b) в квадрате. Упрощаем многочлен от a, b.

Шаги, часть 1. Читаем выражение. Раскрываем степени сумм. Записываем (a плюс b) в степени n как повторное умножение и раскрываем скобки; например, (a плюс b) в квадрате равно a в квадрате плюс 2ab плюс b в квадрате. Результат после раскрытия скобок. Приводим подобные члены. a в квадрате: 1 минус 1 равно 0; ab: 2 плюс 2 равно 4; b в квадрате: 1 минус 1 равно 0. Подобные слагаемые имеют одинаковые переменные и показатели степеней, поэтому складываются только их коэффициенты.

Шаги, часть 2. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: 4ab. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно 4ab: это многочлен степени 2, в котором 1 член.

Проверка. Проверка при a равно 0.73, b равно 1.14: исходное 3.3288, упрощённое 3.3288, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки