Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:11

Упростите (x² + x - 6)/(x² + 7x + 12)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 2)/(x + 4), для x ≠ -4, x ≠ -3.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{x}^{2}+ x-6}{{x}^{2}+7x+12}$
2. Пошагово
1. $\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + 7x + 12}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{(x - 2)(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{x - 2}{x + 4}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{x - 2}{x + 4}$
(x^2 + x - 6)/(x^2 + 7x + 12) = (x - 2)/(x + 4)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате плюс x минус 6)/(x в квадрате плюс 7x плюс 12). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x плюс 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно минус 4, x не равно минус 3. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 2)/(x плюс 4), для x не равно минус 4, x не равно минус 3. После полного сокращения результат равен (x минус 2)/(x плюс 4). Исключённые значения: x не равно минус 4, x не равно минус 3.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки