Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:05

Упростите (x² + 7x + 10)/(x² + 10x + 25)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 2)/(x + 5), для x ≠ -5.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    x2+7x+10x2+10x+25\frac{{x}^{2}+7x+10}{{x}^{2}+10x+25}
  2. 2. Пошагово
    1. x2+7x+10x2+10x+25\frac{x^{2} + 7x + 10}{x^{2} + 10x + 25}
      Записываем в виде одной дроби
    2. (x+2)(x+5)(x+5)2\frac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 5)^{2}}
      Раскладываем числитель и знаменатель на множители
    3. x+2x+5\frac{x + 2}{x + 5}
      Сокращаем общий множитель
    4. Указываем исключённые значения
  3. 3. Ответ
    x+2x+5\frac{x + 2}{x + 5}

    (x^2 + 7x + 10)/(x^2 + 10x + 25) = (x + 2)/(x + 5)

  4. 4. Проверка
    • Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате плюс 7x плюс 10)/(x в квадрате плюс 10x плюс 25). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x плюс 5 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно минус 5. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 2)/(x плюс 5), для x не равно минус 5. После полного сокращения результат равен (x плюс 2)/(x плюс 5). Исключённые значения: x не равно минус 5.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Похожие уроки

Упростите (x² + 7x + 10)/(x² + 10x + 25) — пошаговый видеоурок