Показательные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Решите 10^(2x) = 0.01

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${10}^{2~ x} = 0.01$
2. Пошагово
1. ${10}^{2~ x} = 0.01$
  Записываем исходное уравнение
2. $f(x) = {10}^{2~ x}+\frac{-1}{100} = 0$
  Записываем в виде f(x) = 0
3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
4. $x = -1$
  Найдено решений на [−10⁹, 10⁹]: 1
3. Ответ
$\text{x = -1}$
x = -1
4. Проверка
- x = -1: левая часть = 0.01, правая часть = 0.01 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: 10 в степени 2x равно 0.01. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено решений на [−10 в степени 9, 10 в степени 9]: 1.

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 1. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно минус 1: левая часть равно 0.01, правая часть равно 0.01, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки