НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:13

Решите 2x + 6 ≤ -4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, -5].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x+6 \le -4$
2. Пошагово
1. $x \le -5$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, -5]$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, -5]$
x ∈ (-∞, -5]
4. Проверка
- x = -6: удовлетворяет неравенству.
- x = -4: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x плюс 6 меньше равно минус 4. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 2x плюс 10 меньше или равно 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 5): проверка x равно минус 6 → знак минус → входит; (минус 5, ∞): проверка x равно минус 4 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. минус 5: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, минус 5]. Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, минус 5]. Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 6: удовлетворяет неравенству. x равно минус 4: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки