НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:11

Решите 5x + 1 < -3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, -4/5).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$5x+1 < -3$
2. Пошагово
1. $x < -\frac{4}{5}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, -\frac{4}{5})$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, -\frac{4}{5})$
x ∈ (-∞, -4/5)
4. Проверка
- x = -2: удовлетворяет неравенству.
- x = 1: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 5x плюс 1 меньше минус 3. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 5x плюс 4 меньше 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 4 делить на 5): проверка x равно минус 2 → знак минус → входит; (минус 4 делить на 5, ∞): проверка x равно 1 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. минус 4 делить на 5: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, минус 4 делить на 5). Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, минус 4 делить на 5). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 2: удовлетворяет неравенству. x равно 1: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки