НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:19

Решите -2x + 3 ≥ 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, 3/2].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-2x+3 \ge 0$
2. Пошагово
1. $x \le \frac{3}{2}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, \frac{3}{2}]$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, \frac{3}{2}]$
x ∈ (-∞, 3/2]
4. Проверка
- x = 0: удовлетворяет неравенству.
- x = 3: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 2x плюс 3 больше равно 0. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 2x плюс 3 больше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 3 делить на 2): проверка x равно 0 → знак плюс → входит; (3 делить на 2, ∞): проверка x равно 3 → знак минус → не входит. Решаем, входят ли концы. 3 делить на 2: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, 3 делить на 2]. Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, 3 делить на 2]. Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 0: удовлетворяет неравенству. x равно 3: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки