НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:13

Решите 2x + 7 ≥ -3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [-5, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x+7 \ge -3$
2. Пошагово
1. $x \ge -5$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [-5, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[-5, \infty)$
x ∈ [-5, ∞)
4. Проверка
- x = -6: не удовлетворяет неравенству.
- x = -4: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x плюс 7 больше или равно минус 3. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 2x плюс 10 больше или равно 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 5): проверка x равно минус 6 → знак минус → не входит; (минус 5, ∞): проверка x равно минус 4 → знак плюс → входит. Решаем, входят ли концы. минус 5: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [-5, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [-5, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 6: не удовлетворяет неравенству. x равно минус 4: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки