НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:18

Решите -x - 6 ≤ 2x - 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [-2/3, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$- x-6 \le 2x-4$
2. Пошагово
1. $x \ge -\frac{2}{3}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [-\frac{2}{3}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[-\frac{2}{3}, \infty)$
x ∈ [-2/3, ∞)
4. Проверка
- x = -2: не удовлетворяет неравенству.
- x = 1: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус x минус 6 меньше равно 2x минус 4. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 3x минус 2 меньше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 2 делить на 3): проверка x равно минус 2 → знак плюс → не входит; (минус 2 делить на 3, ∞): проверка x равно 1 → знак минус → входит. Решаем, входят ли концы. минус 2 делить на 3: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [-2 делить на 3, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [-2 делить на 3, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 2: не удовлетворяет неравенству. x равно 1: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки