НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:14

Решите 6x + 4 ≥ -6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [-5/3, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$6x+4 \ge -6$
2. Пошагово
1. $x \ge -\frac{5}{3}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [-\frac{5}{3}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[-\frac{5}{3}, \infty)$
x ∈ [-5/3, ∞)
4. Проверка
- x = -3: не удовлетворяет неравенству.
- x = 0: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 6x плюс 4 больше равно минус 6. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 6x плюс 10 больше или равно 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 5 делить на 3): проверка x равно минус 3 → знак минус → не входит; (минус 5 делить на 3, ∞): проверка x равно 0 → знак плюс → входит. Решаем, входят ли концы. минус 5 делить на 3: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [-5 делить на 3, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [-5 делить на 3, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 3: не удовлетворяет неравенству. x равно 0: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки